Wiskunde 4

Het vak WBMT2049 Wiskunde 4 bestaat uit 2 deelvakken (en 3 deeltoetsen):

• In Q3: Kansrekening en Statistiek (deeltentamen T1);

• In Q4: Numerieke Wiskunde (deeltentamen T2 en practicum T3).

Wiskunde 4 - T1 Kansrekening en Statistiek (deeltentamen):

Dit deelvak kan worden opgedeeld in 2 onderdelen.

Deel 1 - de basis van kansrekening:

• Kansen uitrekenen met behulp van combinatoriek;

• Stochasten, kansmassafunctie, kansdichtheid, verdelingsfunctie;

• Afhankelijkheid, conditionele kansen en de regel van Bayes;

• Bekende verdelingen (o.a. uniform, normaal, exponentieel, binomiaal, Bernoulli, geometrisch);

• Verwachting en variantie;

• Afhankelijkheid tussen stochasten, inclusief covariantie en correlatie;

• Wet van de grote aantallen en centrale limiet stelling.

Deel 2 - statistiek:

• Samenvatten van datasets en deze interpreteren, zowel grafisch als numeriek;

• Steekproeven en schatten van gemiddelde en standaard afwijking;

• Schatters: bias en efficientie;

• Maximum likelihood schatters;

• Lineaire regressie;

• Betrouwbaarheidsintervallen;

• Hypothesetoetsen: type I/II fout, p-waarde, significantie niveau, kritiek gebied;

• T-toetsen.

Wiskunde 4 - T2 Numerieke Wiskunde (deeltentamen):

Met numerieke methodes kan je bijvoorbeeld de dynamiek van een mechanisch systeem of een chemische reactie modelleren op een computer.

De volgende numerieke methodes worden bestudeerd:

• Differentiëren;

• Interpoleren;

• Integreren van een functie;

• Oplossen van een beginwaarde probleem voor een stelsel gewone differentiële vergelijkingen;

• Oplossen van niet-lineaire vergelijkingen.

Voor alle deze numerieke methoden wordt ook uitgelegd hoe je de fout van een numerieke benadering kan schatten en controleren.

Wiskunde 4 - T3 Numerieke Wiskunde (practicum):

Na het succesvol afronden van dit vak kun je:

• Kiezen tussen twee of meer gegeven numerieke tijdintegratiemethoden, gebaseerd op nauwkeurigheid, rekenwerk en stabiliteit;

• Beginwaardeproblemen oplossen m.b.v. numerieke tijdintegratiemethoden en programmeren;

• De fout schatten m.b.v. Richardson's volgorde en foutschatting;

• Een procedure ontwerpen en uitvoeren om een onderzoeksvraag te beantwoorden.

Wiskunde 4 - T1 Kansrekening en Statistiek deelcijfer

Becijfering van dit deelvak is het gemiddelde van:

• Het deeltentamen over de hele stof in week 9. Aan het einde van kwartaal 4 een herkansing over de hele stof.

Waarbij:

• Deelcijfers in tienden worden gegeven.

• De ondergrens voor compensatie met het andere deelcijfer van T2 Numerieke wiskunde is een 5,0.

Wiskunde 4 - T2 Numerieke Wiskunde deelcijfer

Becijfering van dit deelvak op basis van:

• Huiswerk (MUMIE), wat onderdeel is van de bonusregeling;

• Aan het einde van Q4 het deeltentamen over alle stof;

  • Eventueel: Aan het einde van Q5 een herkansing over alle WBMT2049 T2-stof.

Waarbij:

• Deelcijfers worden in tienden gegeven.

• De ondergrens voor middeling met het andere deelcijfer is 5,0.

• Indien nodig wordt het resultaat van een toets gezien als 0 in berekeningen.

Berekening:

• Definieer A als het resultaat van het tentamen aan het einde van kwartaal 4;

• Definieer B als het resultaat van het MUMIE-huiswerk;

• Definieer H als het resultaat van de herkansing aan het einde van kwartaal 5;

• Definieer E als het eindresultaat voor WBMT2049 T2 - Numerieke Wiskunde.

Waarbij:

• Als A >= 5.0, dan geldt: E = A + min(0.1*B,10-A).

• Als A < 5.0, dan geldt: E = A.

• In alle andere gevallen geldt: E = H.

Let op: MUMIE is onderdeel van de bonusregeling die alleen geldt op het reguliere tentamen, niet op de herkansing. De MUMIE-resultaten zijn alleen geldig tijdens het academisch jaar waarin deze zijn behaald.

Wiskunde 4 - T3 Numerieke Wiskunde practicum (pass/fail)

Becijfering opbasis van:

• Een ingediende Jupyter Notebook, resulterend in ofwel een V (pass) of een O (fail).

Er zijn twee inlevermomenten:

• In onderwijsweek 4.8 is het reguliere inlevermoment;

• In onderwijsweek 4.10 is het inlevermoment van de revisie.

Wiskunde 4 Eindcijfer

Het eindcijfer voor Wiskunde 4, dat bestaat uit het gemiddelde van de cijfers van T1 Kansrekening en Statistiek en T2 Numerieke Wiskunde, moet voldoende zijn. Om alle ECTS voor het vak te ontvangen moet T3 Numerieke Wiskunde practicum afgesloten zijn met een V (pass). Voor de deelvakken T1 en T2 geldt een compensatieregeling.

Voorbeeld compensatieregeling:

• T1 Kansrekening en Statistiek deelcijfer 5 + T2 Numerieke Wiskunde deelcijfer 7,8 = 12,8 (Totaal).

• Dit geeft een gemiddelde van 6,4. Het eindcijfer voor Wiskunde 4 wordt dan een 6,5.

Het laagste Totaal voor een voldoende eindcijfer voor WBMT2049 is 11,5 (gemiddeld 5,75).

Overig

• Alleen studenten in een aangemelde groep mogen meewerken aan de opdracht;

• Notebooks kunnen alleen worden ingeleverd via Assignments binnen Brightspace;

• Een op andere wijze ingeleverd Notebook wordt niet beoordeeld;

• Het uploaden van bestanden in het online practicumsysteem Vocareum is ten strengste verboden, met uitzondering van de Notebook van dit studiejaar van je geregistreerde partner voor dit jaar;

• Het onderling delen op welke wijze en op welk moment dan ook van werk met anderen is ten strengste verboden, met uitzondering van de Notebook van dit studiejaar met je geregistreerde partner voor dit jaar;

• Een actie van één student telt als een actie van de hele ingeschreven groep;

• Indien één van bovenstaande regels wordt overtreden door een groep, wordt die groep gemeld bij de examencommissie voor onderzoek. De overtredende groep wordt niet door ons op de hoogte gebracht.

• Het beste resultaat ooit behaald in MyTUDelft/Osiris is het cijfer dat meetelt voor de compensatieregeling.