Wiskunde 4

Het vak WBMT2049 Wiskunde 4 bestaat uit 2 deelvakken (en 3 deeltoetsen):

• In Q3: Kansrekening en Statistiek (deeltentamen T1);

• In Q4: Numerieke Wiskunde (deeltentamen T2 en practicum T3).

Wiskunde 4 - T1 Kansrekening en Statistiek (deeltentamen):

Dit deelvak kan worden opgedeeld in 2 onderdelen.

Deel 1 - de basis van kansrekening:

• Kansen uitrekenen met behulp van combinatoriek;

• Stochasten, kansmassafunctie, kansdichtheid, verdelingsfunctie;

• Afhankelijkheid, conditionele kansen en de regel van Bayes;

• Bekende verdelingen (o.a. uniform, normaal, exponentieel, binomiaal, Bernoulli, geometrisch);

• Verwachting en variantie;

• Afhankelijkheid tussen stochasten, inclusief covariantie en correlatie;

• Wet van de grote aantallen en centrale limiet stelling.

Deel 2 - statistiek:

• Samenvatten van datasets en deze interpreteren, zowel grafisch als numeriek;

• Steekproeven en schatten van gemiddelde en standaard afwijking;

• Schatters: bias en efficientie;

• Maximum likelihood schatters;

• Lineaire regressie;

• Betrouwbaarheidsintervallen;

• Hypothesetoetsen: type I/II fout, p-waarde, significantie niveau, kritiek gebied;

• T-toetsen.

Wiskunde 4 - T2 Numerieke Wiskunde (deeltentamen):

Met numerieke methodes kan je bijvoorbeeld de dynamiek van een mechanisch systeem of een chemische reactie modelleren op een computer.

De volgende numerieke methodes worden bestudeerd:

• Differentiëren;

• Interpoleren;

• Integreren van een functie;

• Oplossen van een beginwaarde probleem voor een stelsel gewone differentiële vergelijkingen;

• Oplossen van niet-lineaire vergelijkingen.

Voor alle deze numerieke methoden wordt ook uitgelegd hoe je de fout van een numerieke benadering kan schatten en controleren.

Wiskunde 4 - T3 Numerieke Wiskunde (practicum):

Na het succesvol afronden van dit vak kun je:

• Kiezen tussen twee of meer gegeven numerieke tijdintegratiemethoden, gebaseerd op nauwkeurigheid, rekenwerk en stabiliteit;

• Beginwaardeproblemen oplossen m.b.v. numerieke tijdintegratiemethoden en programmeren;

• De fout schatten m.b.v. Richardson's volgorde en foutschatting;

• Een procedure ontwerpen en uitvoeren om een onderzoeksvraag te beantwoorden.