Advanced Mechanics

Het vak WB2630 Advanced Mechanics bestaat uit 2 deelvakken:

• In Q1: Rigid-Body Dynamics 3 ECTS (deeltentamen T1) - Arno Stienen

• In Q2: Continuum Mechanics 3 ECTS (deeltentamen T2) - Lise Noel

Advanced Mechanics - T1 Rigid-Body Dynamics:

1. Kinematica van een stijf lichaam in 3D

   1. Beschrijving van enkele en opeenvolgende 3D-rotaties via Euler-hoeken, rotatiematrices, as en hoek van rotatie

   2. Hoeksnelheid en instantane rotatieas

   3. Transport Theorema

2. Kinetica van een stijf lichaam in 3D

   1. Het traagheidstensor

   2. Principe van arbeid & energie

   3. Newton-Euler vergelijkingen

   4. Vrije rotatiebeweging, gyroscopische effecten

   5. Numerieke integratie

3. Systemen met n vrijheidsgraden

   1. Gegeneraliseerde coördinaten

   2. Principe van virtueel werk

   3. Lagrange-vergelijkingen

4. Methoden om de plausibiliteit van gegenereerde resultaten te controleren, zoals

   1. Notatie en controle van eenheden

   2. Numerieke benadering

   3. Controle op geldigheid van aannames

   4. Behandeling van speciale gevallen

Advanced Mechanics - T2 Continuum Mechanics:

1. Lineaire continuumtheorie in 3D

   1. Kinematische vergelijkingen in 3D

   2. Vervormingstenor in 3D, lineair en niet-lineair

   3. Rek in willekeurige richting

   4. Evenwichtsvergelijkingen in 3D

   5. Spanningsvector en spanningstensor in 3D, lineair

   6. Hoofdspanningen en hoofdrichtingen, normaalspanningen en schuifspanningen op een vlak

   7. Constitutieve vergelijkingen in 3D

   8. Gegeneraliseerde wet van Hooke

   9. Vlakspanningstoestand en vlakke vervormingstoestand

2. Energieprincipe
a. Principe van virtuele arbeid (PVW) zonder/met vervormingen
b. Principe van minimale potentiële energie (MPE)
c. Benaderingsoplossingen op basis van MPE

3. Discrete lineaire systemen (FEM)

   1. Systematische manier om problemen met N vrijheidsgraden (DOF) op te lossen

   2. Analyse van discrete lineaire systemen (veer, vakwerk) - DOF, gegeneraliseerde vervormingen, gegeneraliseerde spanningen, gegeneraliseerde constitutieve vergelijkingen, discrete continuïteit en evenwicht, lokale/gloable stijfheid, assemblage, randvoorwaarden, oplossing

4. Eindige-elementenmethode (FEM)

   1. Benaderingen op basis van MPE of PVW

   2. Afleiding van simpele elementen en isoparametrische elementen

   3. Analyse van structuren met de FM - DOF, element/globale stijfheid, assemblage, randvoorwaarden, verdeelde belastingen, oplossing