Signalen en Systemen

Dit vak introduceert de concepten signalen, systemen en transformaties. Het vak behandelt de analyse, filtering en detectie van signalen die beïnvloed worden door lineaire, tijdsinvariante systemen, zoals die voorkomen in typische mechanische en mechatronische toepassingen. Signalen worden beschouwd in zowel deterministische als stochastische formuleringen. Speciale aandacht wordt besteed aan discrete-tijdtechnieken die eenvoudig in de praktijk te implementeren zijn. De belangrijkste onderwerpen van het vak zijn:

1. Elementaire eigenschappen van signalen en systemen (even, oneven, lineair, stabiel, causaal, lineaire fase)

2. Fourier-reeksen, Fourier-transformatie, tweezijdige Laplace-transformatie en z-transformatie

3. Continue-tijd low-pass filters

4. Modulatie en demodulatie

5. Analoog-naar-digitaal conversie, digitaal-naar-analoog conversie en aliasing

6. Ontwerp van discrete-tijd filters met behulp van windowing en impulse invariance

7. Elementaire eigenschappen van random processen (i.i.d., w.s.s., joint w.s.s., onafhankelijkheid), inclusief sleutelindicatoren zoals gemiddelde, auto- en kruiscorrelatie/covariantie, en spectrale densiteiten

8. Identificatie van lineaire, tijdsinvariante, discrete-tijd systemen in het frequentiedomein

9. Discrete-tijd Wiener-filtering (eindige impulsrespons en niet-causaal)

10. Detectie van discrete-tijd signalen in Gaussiaanse ruis

(Dit vak wordt dit collegejaar in het Engels gedoceerd.)