Analyse 2

Het volgende materiaal wordt behandeld.

*Dictaat "Analysis 1" van Jan van Neerven: Secties 6.1, 6.2, 6.3, 6.4.

*Boek van Lax en Terrell: Secties 2.1, 2.2, 3.5, het deel van 6.6 over de transformatiestelling, 7.1, 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, 8.3.

Concreet betreft dit de volgende onderwerpen. Op analytisch niveau, dat wil zeggen dat studenten de bewijzen begrijpen en de theorie kunnen toepassen, behandelen we:

*Machtreeksen

*De exponentiele functie

*Het logaritme

*Trigonometrische functies

*Functies van meerdere variabelen, vectorvelden, krommen

*Gesloten en open deelverzamelingen van R^n, continuiteit, limieten van functies van meerdere variabelen.

Dit materiaal komt zowel uit het diktaat als het boek.

De volgende onderwerpen worden behandeld op een calculus niveau. Dit betekent dat studenten in staat moeten zijn het materiaal toe te passen (typisch om integralen uit te rekenen) en de concepten die worden behandeld moeten begrijpen en kunnen interpreteren. Het is echter niet nodig de bewijzen van de stellingen te kennen.

*Gradient, divergentie, rotatie

*Substitutieregel voor functies van meerdere veranderlijken (wordt eventueel beperkt tot 2 of 3 variabelen).

*Lijnintegralen.

*Conservatieve vectorvelden

*Oppervlakteintegralen

*Stellingen van Green, Stokes en Gauss (divergentiestelling).