Lineaire algebra deel 1

Lineaire Algebra is een vak dat (1) theoretische beschouwingen rond stelsels lineaire vergelijkingen behandelt en abstraheert en (2) het algemeen aanvaardde kader vormt voor de algebraïsche beschrijving van lineaire afbeeldingen. Door het alomtegenwoordig zijn van deze twee onderwerpen, is lineaire algebra een basisvak voor vele disciplines, zowel binnen als buiten de wiskunde. Voor natuurkunde is het van belang bij tweedejaarsvakken als differentiaalvergelijkingen, kwantummechanica, golven, en systemen en signalen. Ook het net daarvoor gegeven vak Voortgezette analyse maakt gebruik van ideeën en technieken uit de lineaire algebra.

Lineaire Algebra wordt in twee delen onderwezen. In dit vak staat het rekenen met vectoren die bestaan uit kolommen reële of complexe getallen centraal. De student raakt hier vertrouwd met het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, matrixalgebra en basisbegrippen uit de lineaire algebra als lineaire combinaties en lineair omhulsel, deelruimte, afhankelijkheid en onafhankelijkheid van vectoren, basis, dimensie, eigenwaarden en eigenvectoren, diagonalisering, standaard inwendig product, orthogonale projecties.

Omdat in de natuurkunde zeer vaak een abstractere vorm van lineaire algebra nodig is, zullen bovenstaande begrippen in het vervolgvak (TN2244WI), dat tijdens het eerste kwartaal van het tweede jaar gegeven wordt) geabstraheerd worden. Voor dit vak volstaat kennis van VWO wiskunde en de ruimtemeetkundige en algebraïsche concepten uit de eerste jaarscursussen analyse (TN1401 en 1402).