Wiskunde 1, 2 en Programmeren

Het eerste doel van dit vak is om de studenten een aantal wiskundige basisbegrippen bij te brengen, die het fundament vormen om wiskundige beschrijvingen en om modellen op te kunnen stellen van bijvoorbeeld processen in het menselijk lichaam, zoals verloop van tumorgroei of belastbaarheid van een beschadigde pees. Er wordt zowel aandacht besteed aan analytische wiskundige beschrijvingen en oplosmethoden alsook aan het vereenvoudigen van complexe problemen waarvoor geen analytische maar numerieke oplosmethoden gebruikt moeten worden.

Begrippen die aan bod komen zijn: elementaire functies, differentiëren, lineaire benadering, Taylor-ontwikkeling, integreren, substitutieregel, partieel integreren, oneigenlijke integralen, complexe getallen, modellering, differentiaalvergelijkingen, richtingsvelden, separabele differentiaalvergelijkingen, eerste orde lineaire differentiaalvergelijkingen, tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten, functies van twee variabelen, partieel differentiëren, raakvlak en linearisering.

Het tweede doel van dit vak is de introductie van lineaire algebra. De hier gegeven lineaire algebra behandelt stelsels van lineaire vergelijkingen, het rekenen met matrices en vectoren, het berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren van matrices (toegepast op stelsels van lineaire differentiaal-vergelijkingen). Aan de orde komen de volgende begrippen: vector, matrix, inwendig product, uitwendig product, stelsels lineaire vergelijkingen, Gauss-eliminatie, matrix algebra, inverse van een matrix, determinant van een matrix, eigenwaarden en eigenvectoren en diagonalisatie.

Ter illustratie van de behandelde stof zal gebruik gemaakt worden van applets ontwikkeld door het TUDelft Prime team.

Hiernaast wordt er in het vak een eerste aanzet gegeven wordt voor het gebruik van de programmeertaal Python. In de loop van de studie zal Python nog veelvuldig worden gebruikt. Met Python wordt gewerkt aan het automatisch verwerken van grote hoeveelheden meetdata, het maken van plots van databestanden, het doen van bewerkingen op deze bestanden en het tekenen van figuren van mechanische schema's.